大注目の医師ガイド

徹底解説医師の備忘録です。

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人が立っていて、コインを投げて、表が出たら、一歩右へ動き、裏が出たら、一歩左へ動く、そして、これを繰り返す。例えば、二回コインを投げて、表、表と出たら、右へ、右へと二つ動きます。三回投げて、表、裏、裏、と出たら、右、そして左、左、と動きます。コインが表か裏かによって、それぞれ右か左へ動くんですね。酔った人が、千鳥足で、右へ行ったり、左へ行ったりするのに似ていますから、ランダムウォークのことを、日本語で、酔って歩くと書いて酔歩、たはでたらめな、歩き方をするということで、乱歩、とも言います。このランダムウォークが、数学者の話題となったのはどういうところですか?ええ、とても興味ある結果ですが、確率一で、つまり、必ず、いつかは、元の位置に戻ってきます。実際はかなり難しいのですが、さわりのみ紹介しますと、元の位置に戻ってくるのは、右左、たは、左右、と動いて、二回で戻ってきたり、たは、四回で戻ってきたり、と、偶数回目に戻る場合をすべて考えなければなりません。これらのすべてを加えると、元に戻る確率が、一であること、そういうことを、明らかにしています。はぁ必ず元の場所に戻ってくるんですね。ええ。これは、コイン投げで、右へも、左へも、確率二分の一で、動くためです。
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